工作六年没签劳动合同，因没签合同和没交养老

公司应支付双倍工资及经济补偿。依据《劳动合同法》，未签劳动合同需双倍赔偿，按工作年限每满一年补一个月工资。不及时处理可能导致法律纠纷和额外赔偿。
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公司应补偿。操作如下：1. 收集工作证据，如工资单、考勤记录；2. 与公司协商，要求双倍工资及经济补偿；3. 协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4. 如仲裁不满，可向法院提起诉讼。
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常见处理方式为协商或诉讼。优先与公司协商，协商不成可通过法律途径维权，申请劳动仲裁或提起诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。